2012中考(浙教版)初中数学课本知识点汇总
2012中考(浙教版)初中数学课本知识点汇总
2012中考（浙教版）初中数学课本知识点汇总
1.数的分类及概念：整数和分数统称有理数（有限小数和无限循环小数），像√3，π，0.101001 叫无理数；有理数和无理数统称实数。实数按正负也可分为：正整数、正分数、0、负整数、负分数，正无理数、负无理数。
2.自然数（0和正整数）；奇数2n-1、偶数2n、质数、合数。科学记数法：a 10（1≤a＜10,n是整数）,有效数字。 3．（1）倒数积为1；（2）相反数和为0,商为-1；（3）绝对值是距离，非负数。
4．数轴：①定义（“三要素”）；②点与实数的一一对应关系。 (2)性质：若干个非负数的和为0，则每个非负数均为0。 5非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0）(1)常见的非负数有:
6．去绝对值法则：正数的绝对值是它本身，“+（ ）”；零的绝对值是零,“0”； 负数的绝对值是它的相反数，“-（ ）”。 7．实数的运算：加、减、乘、除、乘方、开方；运算法则，定律，顺序要熟悉。 8.代数式，单项式，多项式。整式，分式。有理式，无理式。根式。 9. 同类项。合并同类项（系数相加，字母及字母的指数不变）。 10. 算术平方根： a （正数a的正的平方根）； 平方根：
11. （1）最简二次根式：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式； （2）同类二次根式：化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式；（3）分母有理化：化去分母中的根号。 12.因式分解方法：把一个多项式化成几个整式的积的形式A.提公因式法;B.公式法;C.十字相乘法;D.分组分解法。 13.指数：n个a连乘的式子记为 a n 。（其中a称底数，n称指数， a n 称作幂。） 正数的任何次幂为正数；负数的奇次幂为负数，负数的偶次幂为正数。
14. 幂的运算性质：①a a=a
m
n
m+n
n
a2
; ②a÷a=a
mnm-n
; ③(a)=a;④( ab )=ab ; ⑤
mnmnn nn
bbmb bb
15.分式的基本性质 = = （m≠0）；符号法则：
aaa aam
anan
() nbb
ba
() p ()pab
16.乘法公式：（a+b）（a-b）=a2-b22= a22; a2-b2=（a+b）（a-b）; a222
17．算术根的性质：① a 2 a ;②( a ) 2 a ( a 0 ) ; ab a (a≥0,b≥0); ④ (a≥0,b＞0) 18.统计初步：通常用样本的特征去估计总体所具有的特征。（1）.总体，个体，样本，样本容量（样本中个体的数目）。 （2）众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 平均数：平均数是刻划数据的集中趋势（集中位置）的特征数。
中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数（或最中间位置的两个数据的平均数） ① 1 ; ②
a
bax1f1 x2f2 xkfk
(f1 f2 fk n)
nn
'''
③若 x 1 x 1 ， x 2 x 2， , n x n a ; 则 x x' aa a ， x
x
(x1 x2 xn)
x
（3）极差：样本中最大值与最小值的差。它是刻划样本中数据波动范围的大小。
方差：方差是刻划数据的波动大小的程度。 s 2 [( x x ) 2 ( x x ) 2 (x标准差：
s s2
1
n
12n
x)2]
（4）调查：普查：具有破坏性、特大工作量的往往不适合普查；抽样调查：抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 （5）频数、频率、频数分布表及频数分布直方图： 19.概率:用来预测事件发生的可能性大小的数学量
（1）P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；0〈P（不确定事件A）〈1。 （2）树形图或列表分析求等可能性事件的概率: ；
（3）游戏公平性是指双方获胜的概率的大小是否相等(“牌，球”游戏中放回与不放回的概率是不同的)。 20. （1）两点之间，线段最短(两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离)；
（2）点到直线之间，垂线段最短（点到直线的垂线段的长度叫做点到直线之间的距离）； （3）两平行线之间的垂线段处处相等（这条垂线段的长度叫做两平行线之间的距离）； (4)同平行于一条直线的两条直线平行（传递性）；(5)同垂直于一条直线的两条直线平行。
21.性质：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；判定：到线段两端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上。 22.性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上。 23.同角或等角的余角（或补角）相等。
24.性质：两直线平行，同位角(内错角)相等，同旁内角互补；判定：同位角(内错角)相等（同旁内角互补），两直线平行。
