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北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

一、几何图形

①从实物中抽象出来的各种图形，包括立体图形和平面图形。

②立体图形：有些几何图形的各个部分不都在同一平面内，它们是立体图形。

③平面图形：有些几何图形的各个部分都在同一平面内，它们是平面图形。

④常见几何体：

A.柱体：a.圆柱：底面是圆面，侧面是曲面；b.棱柱;底面是多边形，侧面是正方形或长方形

B.锥体：a.圆锥：底面是圆面，侧面是曲面；b.棱锥：店面是多边形，侧面都是三角形

C.球体：由球面围成的（球面是曲面）

⑤几何图形是由点、线、面构成的。

二、点、线、面、体

（1）几何图形的组成

点：线和线相交的地方是点，它是几何图形中最基本的图形。

线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。

面：包围着体的是面，分为平面和曲面。

体：几何体也简称体。

（2）点动成线，线动成面，面动成体。

几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

A.面与面相交得到线； B. 线与线相交得到点。

1. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。

2. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。

3. n棱柱有两个底面，n个侧面，共（n+2）个面；3n条棱，n条侧棱；2n个顶点。

4. 棱柱的上、下底面的形状相同，棱柱侧面的形状都是长方形。

5. 长方体和正方体都是四棱柱。

6.根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

7. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

8. 圆锥的表面展开图是由一个圆形和一个扇形连成。

9. 多边形：由在同一平面且不在同一直线上的多条线段首尾顺次连结且不相交所组成的封闭图形叫做多边形。

10. 多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。 多边形也可以分为凸多边形及凹多边形。有弧或不封闭图形都不是多边形。 多边形内角和等于(n-2)×180° 外角和等于360°

11. 圆上两点之间的部分叫做弧，弧是一条曲线。 ．

13. 扇形，由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形。

14. 正方体的平面展开图：11种