新课程下高考晶体结构计算题的类型

一、确定晶体的化学式

通常用均摊法。均摊是指每个图形平均拥有的粒子数目。例如晶胞为立方体结构：处于顶点的粒子,同时为8个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/8[一般地：若晶胞为其它几何构型，且底面为正n边形，处于顶点的粒子，同时为4n/(n-2)个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为(n-2)/4n]，处于棱上的粒子,同时为4个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/4,处于面上的粒子,同时为2个晶胞共有,每个粒子对晶胞的贡献为1/2,处于体内的粒子,则完全属于该晶胞,对晶胞的贡献为1。

例1.2001年报道硼和镁形成的化合物刷新了金属化合物超导温度的最高记录。下图是该化合物的晶体结构单元:镁原子间形成正六棱柱,且棱柱的上下底面还各有一个镁原子;6个硼原子位于棱柱内,则该化合物的化学式为( )

A.MgB B.MgB2 C.Mg2B D.Mg3B2

解析：在一个结构单元内,有12个位于正六棱柱顶点的Mg

原子和2个面上的Mg原子,每个顶点上的Mg原子均被六个正

六棱柱共有,一个Mg原子对一个结构单元的贡献为1/6,面上的

一个Mg原子对一个结构单元的贡献为1/2,实有Mg原子

为:12x(1/6)+2x(1/2)=3.而B原子均在六棱柱内,实为6个,所以Mg

与B原子的个数比为1:2,化学式为Mg2B,答案选B。

二、确定晶体中粒子数、键数以及键能等

例2.金刚石是一种无色透明的固体,每个碳原子被相邻四个碳原子包围,处于四个碳原子中心,以共价键结合成正四面体网状结构,如图所示,在金刚石中,含有共价键形成的碳原子环,其中最小环上的碳原子数为_______个,每个环平均占有____个C,碳原子数和键数之比为____________。

解析：由图可知，C原子构成的最小碳环上共有六个C,但每个C成四个键,每个每一个键为三个环共用，每个成四个键共为12个环共用，所以每个C应为12个环所共有,即每个环应分得该碳的1/12,由此可知每个环占有C数应为6×1/12=0.5。每个C成四个键,一个键连两个C,所以C数和键数之比为1:(4×1/2)=1:2。

三、确定晶体中微粒间夹角

例3.某离子晶体的晶胞结构如下图,X位于立方体的顶点，Y位于立方体的中心。试分析：

(1)晶体中每一个Y同时吸引着____个X,每一个X同时吸引着___个Y,该晶体的化学式为_______。

(2)晶体中每个X周围与它最接近且距离相等的X共有______个.

(3)晶体中距离最近的两个X与一个Y形成的夹角(∠XYX)为__________.

解析： (1)根据晶胞结构可知，每个Y同时吸引着4个X,每个X同时吸引着8个Y

（一