江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编--选修4-1

江苏省13大市2013届高三上学期期末数学试题分类汇编

选修4-1

1、(常州市2013届高三期末) A.选修4—1:几何证明选讲

如图,AB是⊙O的直径,C,F是⊙O上的两点,OC⊥AB, 过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D.连结CF交

AB于点E.

求证:DE2 DB DA.

A.选修4—1:几何证明选讲

证明:连结OF.

因为DF切⊙O于F,所以∠OFD=90°. 所以∠OFC+∠CFD=90°.

因为OC=OF,所以∠OCF=∠OFC. 因为CO⊥AB于O,所以∠OCF+∠CEO=90°. 所以∠CFD=∠CEO=∠DEF,所以DF=DE. 因为DF是⊙O的切线,所以DF2=DB·DA. 所以DE2=DB·DA.

2、(连云港市2013届高三期末)

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答案:

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