椭圆与双曲线方程的几种形式

1、“共渐近线”的双曲线的应用 222

2

1x y a

b

-

=与共渐近线的双曲线系222

2

(0)x y a

b

λλλ-

=≠方程为

，为参数，

λ>0表示焦点在x 轴上的双曲线； λ<0表示焦点在y 轴上的双曲线。 2222

2

2

2

2

2

11,x y x y

a

b

m

m c

±

=+

=-2、与

共焦点的椭圆系方程是

22

2

2

2

1.x y

m

c m

-

=-双曲线系方程是

3、椭圆一般式方程mx 2 +ny 2 =1（m ＞0、n ＞0）

双曲线一般式方程mx 2 +ny 2 =1（mn ＜0）