第二十二届”希望杯”全国数学邀请赛 初一 第2试

2011年4月10日 上午9：00至11：00

一、选择题(每小题4分，共40分。)以下每题的四个选项中，仅有一个是正确的，请将表示正 确的英文字母写在每题后面的圆括号内。

1. 有理数a，b满足20a 11| b |=0 (b 0)，则a是 (A) 正数 (B) 负数 (C) 非正数 (D) 非负数 。 2b

2. 如图1，直线MN//直线PQ，射线OA 射线OB， BOQ=30 。 若以点O为旋转中心，将射线OA顺时针旋转60 后，这时图 中30 的角的个数是 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 。

3. 有理数a，b在数轴上对应的位置如图2所示，

1 b|a 1||a|b a 那么代数式 的值是 a 1a|a b||b 1|B N Q

图2 图1

(A) 1 (B) 0 (C) 1 (D) 2 。 4. 如图3，ABCD，AEFG，BIHE都是平行四边形，且E是DC的 中点，点D在FG上，点C在HI上。△GDA，△DFE，△EHC，

△BCI的面积依次记为S1，S2，S3，S4，则 (A) S1 S2>S3 S4 (B) S1 S2<S3 S4 (C) S1 S2=S3 S4 (D) S1 S2与S3 S4大小关系不确

定 。

2I 图3 5. If x is a prime number, y is an integer, and x21 x=2y 3, than xy2= (A) 8 (B) 16 (C) 32 (D) 64 。

(英汉小辞典：prime number 质数，integer：整数) B 6. 如图4，AB//CD//EF//GH，AE//DG，点C在AE上，点F在DG上。设

与 相等的角的个数为m，与 互补的角的个数为n，若 ，则m n F 的值是 (A) 8 (B) 9 (C) 10 (D) 11 。 7. 甲用1000元购买了一些股票，随即他将这些股票转卖给乙，获利10%， 图4 而后乙又将这些股票反卖给甲，但乙损失了10%。最后甲按乙卖给甲的

价格的九折将这些股票卖给了乙，若上述股票交易中的其它费用忽略不计，

则甲 (A) 盈亏平衡 (B) 盈利1元 (C) 盈利9元 (D) 亏损1.1元 。

8. 梯形的上底长5，下底长10，两腰分别长3和4，那么梯形的面积是 (A) 18 (B) 22.5 (C) 26.25

(D) 30 。 A 2201139. 已知| x | 3，| y | 1，| z | 4且| x 2y z |=9，则xyz的值是

(A) 432 (B) 576 (C) 432 (D) 576。

10. 如图5，BP是△ABC中 ABC的平分线，CP是 ACB的外

角的平分线，如果 ABP=20 ， ACP=50 ，则 A P=

(A) 70 (B) 80 (C) 90 (D) 100 。

二、填空题 (每小题4分，共40分)

11. 若y2=2x a，则4x2 4ax 4x2y 2ay2 y4 a2

12. 如图6，有两个长度相同的滑梯BC和EF，滑梯BC的高度

AC等于滑梯EF在水平方向上的长度DF，则 ABC DFE

D 图5 图6