平面直角坐标系知识点总结归纳及配套练习

1.平面直角坐标系的定义:

在平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴组成平面直角坐标系。水平的数轴为X轴，竖直的数轴为y轴，它们的公共原点O为直角坐标系的原点。

2.象限: 两坐标轴把平面分成________，坐标轴上的点不属于 ____________。

3.可用有序数对(a ,b)表示平面内任一点P的坐标。a表示横坐标 ，b表示纵坐标。

4.各象限内点的坐标符号特点: 第一象限______,第二象限_____ 第三象限______,第四象限_______。

5.坐标轴上点的坐标特点: 横轴上的点纵坐标为___,纵轴上的点横坐标为____。

6.特殊点的坐标： 平行于x轴的直线上的点的坐标特点是 平行于y轴的直线上的点的坐标特点是 7. 在平面直角坐标系中，点p ( a , b )关于x轴的对称点的坐标为_______，关于y轴的对称

点的坐标为_______，关于原点的对称点的坐标为_______。

8.点p ( a , b )到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______。 9.在第一、三象限角平分线的点的横纵坐标 ； 在第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标 。 10.利用平面直角坐标系绘制某一区域的各点分布情况的平面图包括以下过程: (1)建立适当的坐标系,即选择适当点作为原点,确定x轴、y轴的正方向; (注重寻找最佳位置) (2)根据具体问题确定恰当的比例尺,在数轴上标出单位长度; (3)在坐标平面上画出各点,写出坐标名称。

11.一个图形在平面直角坐标系中进行平移,其坐标就要发生相应的变化, 可以简单地理解为:

左、右平移___坐标不变, ___坐标变,变化规律是___减___加, 上下平移___坐标不变, ___坐标变, 变化规律是___减 ___加。例如:当P(x ,y)向右平移a个单位长度,再向上平移b个单位长度后坐标为p′(x+a ,y+b)。

精题精炼 一、选择题

1、下列说法正确的是（ ）

A平面内，两条互相垂直的直线构成数轴B、坐标原点不属于任何象限。

CX轴上点必是纵坐标为0横坐标不为0 D、坐标为(3, 4)与（4，3）表示同一个点。 2.已知坐标平面内点M(a,b)在第二象限，那么点N(b, －a)在 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3.点P位于x轴上方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的

坐标是（ ） A．（4，2） B．（－2，4） C．（－4，－2） D．（2，4） 4.如果点M到x轴和y轴的距离相等，则点M横、纵坐标的关系是 （ ） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．相等或互为相反数