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数学运算公式汇总版

常用数学公式汇总

一、基础代数公式

1. 平方差公式：（a＋b）³（a－b）＝a－b

2. 完全平方公式：（a±b）＝a±2ab＋b

完全立方公式：（a±b）3=（a±b）(a ab+b)

3. 同底数幂相乘: a³a＝a

同底数幂相除：a÷a＝a

a＝1（a≠0） 022222 22mnm＋n（m、n为正整数，a≠0） mnm－n（m、n为正整数，a≠0）

a-p＝1（a≠0，p为正整数） ap

4. 等差数列：

（1）sn ＝(a1 an) n1＝na1+n(n-1)d； 22

（2）an＝a1＋（n－1）d；

（3）n ＝an a1＋1； d

（4）若a,A,b成等差数列，则：2A＝a+b；

（5）若m+n=k+i，则：am+an=ak+ai ；

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，d为公差，sn为等差数列前n项的和）

5. 等比数列：

（1）an＝a1q； －1

a1（· 1－qn）（2）sn ＝（q 1） 1 q

（3）若a,G,b成等比数列，则：G＝ab；

（4）若m+n=k+i，则：am²an=ak²ai ；

（5）am-an=(m-n)d

（6）2am＝q(m-n) an

（其中：n为项数，a1为首项，an为末项，q为公比，sn为等比数列前n项的和）

6.一元二次方程求根公式：ax+bx+c=a(x-x1)(x-x2) 2

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