整式的乘除—幂的运算导学案之积的乘方

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算

二、学习重点：积的乘方的运算。

三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 四、学习设计： （一）预习准备： 1、计算下列各式：

（1）x5 x2 _______ （2）x6 x6 _______ （3）

x6 x6 _______ （4） x x3 x5 _______（5）( x) ( x)3 _______（6）3x3 x2 x x4 _______ （7）(x3)3 _____ （8） (x2)5 _____ （9）(a2)3 a5 _____ （10） (m3)3 (m2)4 ________ （11）

(x2n)3 _____ 2、下列各式正确的是（ ）

（A）(a5)3

a8

（B）a2

a3

a6

（C）x2

x3

x5

（D）x2

x2

x4

（二）学习过程：

（1）填空：（2×3）3

=_______，23

×33

=_______. （-2×3）3

=_______，（-2）3

×33

=________. （ab）n

=（ab）·（ab）·…·（ab）（____）个

=（a·a·…·a）（ ）个·（b·b·…·b）（____）个=___________. （2）总结法则：（ab）n

=_______（n是正整数）.

积的乘方等于积的______分别________，再把所得的幂_______. （三）例题精讲。

类型一 积的乘方的计算 例1.计算。

（1）（2b2）5 （2）（－4xy2）2

（3）－(－12

ab)2 （4）［－2（a－b）3］5

．

随堂练习

（1）(3x3)6

（2）( x3

y)2

（3）(-12

xy2)2 （4）［－3（n－m）2］3

．

类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算 例2 .计算。

（1）［-(-x)5

］2

·(-x2)

3

（2）(cnd

n 1)2

(c2d)n

（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）

3

随堂练习

①(a2n-1)2·(an＋2)3 ② (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5 ③［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4

类型三 逆用积的乘方法则

例1.计算 （1）82004×0.1252004； （2）（－8）2005×0.1252004

．

随堂练习

（1）0.2520×240 （2）0.12515×（215）3 （3） -32003·(

120023)＋12