专升本《电磁场与电磁波》

一、 （共52题,共155分）

1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为，则电位移矢量和电场满足的方程为：

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （1分） .标准答案：1. ;

2. 设线性各向同性的均匀媒质中电位为，媒质的介电常数为，电荷体密度为，则电位所满足的方程为

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （1分）

.标准答案：1. ;

3. 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。 （1分）

.标准答案：1. ;

4. 在理想导体的表面，电场强度的________________分量等于零。 （1分） .标准答案：1. 切向分量;

5. 表达式称为矢量场穿过闭合曲面S的________。 （1分） .标准答案：1. 通量;

6. 电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生____________。 （1分）

.标准答案：1. 全反射;

7. 静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于____。 （1分）

.标准答案：1. 0;

8. 如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互________。 （1分）

.标准答案：1. 垂直;

9. 对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为____。 （1分） .标准答案：1. 0;

10. 由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是________场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 （1分） .标准答案：1. 无散;

11. 试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 （5分）

标准答案：磁通连续性原理是指:磁感应强度沿任一闭合曲面的积分等于零，或者是从闭合曲面S穿出去的通量等于由S外流入S内的通量。 （3分）

其数学表达式为: （2分）

12. 简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 （5分）

标准答案：当一个矢量场的两类源(标量源和矢量源)在空间的分布确定时，该矢量场就唯一地确定了，这一规律称为亥姆霍兹定理。 （3分）

亥姆霍兹定理告诉我们，研究任意一个矢量场（如电场、磁场等），需要从散度和旋度两个方面去研究，或者是从矢量场的通量和环量两个方面去研究。 （2分）

13. 已知麦克斯韦第二方程为，试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。 （5分）

标准答案：其物理意义:随时间变化的磁场可以产生电场。（3分）

方程的微分形式: （2分）

14. 什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ （5分）

标准答案：电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹称为极化。（2分）

极化可以分为:线极化、圆极化、椭圆极化。（3分）

15. {已知矢量函数

，试求 （10分）

标准答案：（1）