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初一数学寒假作业(第2套)

的

一次方程、方程组与不等式、不等式组（第2套）

1. 〖第 17届希望杯〗初一（2）班的同学站成一排，他们先自左向右从“1”开始报数，然后又自右向左从“1”开始报数，结果发现两次报数时，报“20”的两名同学之间(包括这两名同学)恰有15人，则全班同学共有______人． 【答案】 55或25

【解析】法一： 本题是发散性题目，应该分两种情况考虑.设全班一共有x个人，根据题意可知有两种情况：（一）、从右向左报数时，报20的同学没有到达第一遍报数为20的同学所在的位置，则有： x 20 20 15 55；（二）、从右向左报数时，报20的同学超过第一遍报数为20的同学所在的位置，则有x 40 15 25．

法二 ： 画出线段图表示出两次报数为20的点，即可得到答案．

2. 〖第2届希望杯〗 ①若a＝0，b≠0，方程ax＝b无解． ②若a＝0，b≠0，不等式ax＞b无解． ③若a≠0，方程ax＝b有惟一解x＝ ④若a≠0，不等式ax＞b的解为x＞．则

（A）①、②、③、④都正确． （B）①、③正确，②、④不正确． （C）①、③不正确，②、④正确． （D）①、②、③、④都不正确．

【答案】选 （B）

【解析】若a＝0，b＝－1，0x＞－l，可见②有解，所以结论不真．若a≠0，如a＝－1，－x＞b

初一数学寒假作业(第2套)

x＜－b，④不真．只有①，③是正确的．选 （B）． 【考点】本题是对含字母系数的一元一次方程(不等式)解的情况的考察．

3.

初一数学寒假作业(第2套)

素A及

52 800单位的维生素B．求三种食物所需量与成本的关系式． 【详解】

设需甲、乙两种食物分别为x，y千克，则丙需(110 x y)千克，设共需成本z元，

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