江西省九江市一中2015-2016学年高二上学期第二次(12月)月考数学试卷(理)
角的余弦值是（ ） A、
1263
B、 C、 D、
3333
DA
10、如图，线段AB=16，点C在线段AB上，且AC=6，P为段CB上
一动点，点A绕点C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D.则△CPD面积的最大值为( )
A、9 B、12 C、15 D、20 11、若x
CB
4
m2 2am 3对所有的x [2,4]和a [ 1,1]恒成立，则实数m的取值范x 1
围是（ ）
A、[ 4,2] B、[ 2,4] C、[ 2,2] D、[ 4,4] 12、以下关于椭圆的命题中真命题的个数是( )
x2y2
1表示椭圆”的充要条件； “ 3 m 5”是“方程
5 mm 3
x2y2
1 在平面直角坐标系中，已知 ABC的顶点A( 3,0),B(3,0)且顶点B在椭圆
2516
上，则
sinA sinC5
；
sinB3
x2y2
1上的点到直线l:x y 6距离的最小值为2； 椭圆C:
169x2
y2 1的内接平行四边形ABCD面积的最大值是4； ④椭圆C:4
A、1 B、2 C、3 D、4 二、填空题（共4小题，每题5分）
13、已知 ( 3,2,1), ( 1,0,4)，则向量a与a b垂直的充要条件是 = 14、已知0 x
2
x2y2
1，15、已知椭圆C:则其以点P(2,1)为中点的弦的直线方程是________________ 84
16、已知等差数列{an}满足，若a2 a5 5,则S7的最大值是_____________
三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
2
2
，则函数f(x) 3sin
2
x
3cosx的最小值是2
x2y2
117、已知命题p:关于x的方程x mx m 3 0无实数根；命题q:方程
8m 1
2
