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新人教版七年级下第六章实数导学案(普通班)

6.1平方根（1）导学案

授课教师： 班级 学生姓名：

学习目标：1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念.

2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示

学习重点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示 学习难点：会求正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示 一【问题导学】

（一）学校要举行美术作品比赛，小明很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取 分米？

新人教版七年级下第六章实数导学案(普通班)

二【自主学习】

自主学习：算术平方根的定义（自学课本40页例1以上部分）回答下列问题：

（1）定义：一般地，如果一个 的_____等于a ，即__ _____，那么这个______叫做a的算术平方根。a的算术平方根记作_____， 读作 ，a叫做 。★规定：0的算术平方根是_____。

正数 的平方等于9，我们把正数 叫做 的算术平方根. 正数 的平方等于16，我们把正数 叫做 的算术平方根. （2）结合算术平方根的定义填空：

被开方数a的取值范围是 ；算术平方根x的取值范围是 。

总结：（1）算术平方根具有双重非负性，对于a，要求 a≥0，即只有 才有算术平方根，而且算术平方根是 的。

负数为什么没有算术平方根？因为x=a，其中a是平方运算的结果，要么是_____，要么是_____，所以负数没有算术平方根。

2

温馨提示：关键词语 “正数”，例如：3 9，实际上 的平方也等于9，但是只有

2

才叫做9的算术平方根。

（3）跟踪练习：下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？

5， -3 ， 3， ( 3)2

（4）算术平方根的表示方法：①0.25的算术平方根表示为____；

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