2013年普通高考数学一轮复习 第9讲 空间几何体的表面积和体积精品学案
2013年普通高考数学科一轮复习精品学案 第9讲 空间几何体的表面积和体积
一．课标要求：
了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。 二．命题走向
近些年来在高考中不仅有直接求多面体、旋转体的面积和体积问题，也有已知面积或体积求某些元素的量或元素间的位置关系问题。即使考查空间线面的位置关系问题，也常以几何体为依托.因而要熟练掌握多面体与旋转体的概念、性质以及它们的求积公式.同时也要学会运用等价转化思想，会把组合体求积问题转化为基本几何体的求积问题，会等体积转化求解问题，会把立体问题转化为平面问题求解，会运用“割补法”等求解。
由于本讲公式多反映在考题上，预测2013年高考有以下特色： （1）用选择、填空题考查本章的基本性质和求积公式；
（2）考题可能为：与多面体和旋转体的面积、体积有关的计算问题；与多面体和旋转体中某些元素有关的计算问题； 三．要点精讲
1．多面体的面积和体积公式
表中S表示面积，c′、c分别表示上、下底面周长，h表斜高，h′表示斜高，l表示侧棱长。
2．旋转体的面积和体积公式
表中l、h分别表示母线、高，r表示圆柱、圆锥与球冠的底半径，r1、r2分别表示圆台 上、下底面半径，R表示半径。 四．典例解析
题型1：柱体的体积和表面积
2
例1．一个长方体全面积是20cm，所有棱长的和是24cm，求长方体的对角线长. 解：设长方体的长、宽、高、对角线长分别为xcm、ycm、zcm、lcm
