3.人口模型
人口模型 研在究某实际些问时，经题常无直接得法各到量之变的联间， 系在究研些实际某题时，问经无法直接常得各变到之间的联量系问，题的 特征往往给会出关于化率的变一关系。些用利些这系关 ，征往往会给关于出化变的一些率系。利用关这关系，些们我以建立可相应的微 方分模程型。在自然界及工程以术技领中，域分微程方模型是大量在的存。分 方程模型。在然界自以及工程技术域中，微分方程领型模是量大存在。的它甚 至可渗以透到口问人以及商题业预测等领域中，去影响其非是常广泛。 的至可甚渗透以人到问题以口及业商预等测域领中，其影去响是非广泛的常 。从现在起我，将们向家大绍介些一很著名微分的方模程，型它们， 从中现起在，们将向我家介大绍一些很名著的微分方模程，型们它，最简 中是也最直观，就的是口人型。模于对口模人，型们向我家介大绍个两模型。 ,也单是直观最，就的是人口型。对模于口人型模我，们向大家介两个模型绍。 MATHLUS型 1模、MLATUSH模型18世 末 纪国人英aMlhut在s究了百余研的年人统口计料资认后为， 纪世，末 aMltuhs在研了百余年究人口统计的料资认后为1 世8末纪，国人M英latuhs研在了百余年的人口统究计料后资为认， 人口自在然长过程中增净相对增长率(,生率出减死亡去率为净长增)率是常数 。口人然自长过增中程，净对相长增率出生率减去死亡(为净增率长率)常数是。 设时t的人刻口N( ),为相净对增长率 N(为 t净对增长率相r为我 把们(N N( t时设t刻的口人N(为),净t对相增率为r,长我把N(t)们当作续连 变量考来虑。照M按lahust理的，论t到t+在t时间内 人的增长口量 量为考虑。来照Ma按tlhsu理 ，论 Mlthuas t+的 N ( +t t) N ( )t=r t N t()
N( t+ t ) N (t ) = r N( ) tt 令 t →,则0得微分方程到、 →t0 则得到微方分程、 Nd =N dr
t
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