(最新湘教版)实数小结与复习学案

湘教版八年级上册第

3章实数小结与复习学案

班级 学习小组 姓名 编写：殷立波 学习目标：

1.了解平方根、算术平方根、立方根、无理数、实数的有关概念；

2.会求一个数的平方根与立方根；理解算术平方根与立方根的性质，并会根据性质进行 计算；

3.了解常见的非负数，能用非负数的性质解决问题；

4.了解实数与数轴上的点的一一对应关系，会估算无理数的大小，会用估算法、乘方法 比较实数的大小，会求一个实数的相反数、绝对值.

学习过程：

一、自主复习，回顾要点

1.平方根与算术平方根

2

（1）若r a，则r是a的一个 ； a的平方根记作： ；

（2）正数a的正的平方根叫作a的 ；a的算术平方根记作： ； （3）一个正数的平方根有 个，它们互为 ；0的平方根是 ； 数没有平方根.

（4）求一个数的平方根，就是找一个数，使得它的 等于给定的数. 2.无理数 叫作无理数； 3．算术平方根的性质

性质1. 算术平方根a具有双重非负性：

①被开方数a是非负数，即a≥0. ②算术平方根本身是非负数，即a≥0；

2

性质2.(a)

（a 0） ； 性质3.a2

4.立方根

（1）若r3 a，则r是a的一个 ； a的立方根记作： ；

（2）正数的立方根是一个 数，负数的立方根是一个 数，0的立方根是 . （3）立方根的两个重要性质 3

(3) (a为任何实数）

a (a为任何实数）

5.实数 和 统称为实数.这样，我们可以对实数分类：

） （ 实数

( )

实数和数轴上的点是 对应的关系.

6.实数的大小比较常用的方法有 法和 法.