实数复习小结学案

学科 年级 学习 目标

数学 七年

日期 课题 实数知识点复习小结

课时 备课人

第

课时

高 明 丽

学习

知识点一： 知识点一：平方根 平方根：如果一个数 x 的______等于 a,那么这个数就叫做 a 的平方根或二次方根 数 a 的平方根用公式表示为_________ 平方根的性质：①一个正数有____个平方根，一正一负，并且它们_____________ ②零的平方根是______ ③负数_______平方根④平方根等于本身的数是 平方根等于本身的数是_______ 平方根等于本身的数是 (1) 例 1:求下列各数的平方根：

活动

49 ; (2)0.81; (3)900; 64

练习一：1. 判断下列数是否有平方根，若有，求出该数的平方根： (写在旁边空白处) 安排

16 1 81 2 ;2) 2 ;3) 36 ;4) 、 、 、1000; 5) 、0; 6) 、 ;7) 、121 ;8) a 、 25 4 100 4 4 7 2. 1 的平方根是 ；3. 和 是_____________的平方根. 9 15 15 4. 如果一个数的平方根是 a + 3 和 2a 15 ,则这个数为 ； 1) 、 知识点二： 知识点二：算术平方根 算术平方根：数 a 的_________的平方根就叫做 a 的算术平方根； 数 a 的算术平方根用公式表示为_____________0 的算术平方根是_______ 算术平方根的性质：①被开方数 a 是________②算术平方根等于本身的数是________ 算术平方根等于本身的数是________ 算术平方根等于本身的数是 (1) 10000 ; (2) 144 ; (3) ± 例 2:求下列各式的值： 练习二：1、求下列各式的值 1、

625

25 49 =______;2、 0.0001 =_____;3、 ± =_____;4、 289 =_____; 121 81 225 =_____;6、

5、 ±

64 144 =_____;7、 =____;8、 ± 10000 =______; 81 196

9、 256 =_____________;10、 ± 81 =_____________ 知识点三： 知识点三：只有____________有平方根，负数________平方根，被开方数 a _______ 求使下列各式有意义的 x 的取值范围： (1) 3 2 x ; (2) 3 + 2 x ; (3) x + 1 ; 例 3: 2

解： (1)由 3 2 x ≥ 0 ,解得_____________,当_____________时， 3 2 x 有意义 (2)由 3 + 2 x ≥ 0 ,解得_____________,当_____________时， 3 + 2 x 有意义 (3)因为不论 x 取任何值时， x + 1 ≥ 1 > 0 ,所以 x______时， x + 1 总有意义。 2 2

练习三：1.求使下列各式有意义的 x 的取值范围：