数学测试卷

第二章实数复习小结

4．算术平方根。 （1） 定义： 一、 知识结构

（2） 我们规定：

（3） 性质：算术平方根a具有双重非负性：

① 被开方数a是非负数，即a≥0.

② 算术平方根

a本身是非负数，即a≥0。 也就是说，（ ）的算术平方根是一个正数，

0的算术平方根是（ ），

（ ）没有算术平方根。

5．平方根 （1） 定义：

（2） 非负数a的平方根的表示方法:

（3） 性质： 一个（ ）有两个平方根，这两个平方根( )。

( )只有一个平方根，它是( )。 ( )没有平方根。 说明：平方根有三种表示形式：±a ，a ，－a，它们的意义分别是 ：非负数a的平方根，非负数a的算术平方根，非负数a的负平方根。要特别注意：

±a。

二、 基础知识回顾 6.平方根与算术平方根的区别与联系： 1．无理数的定义

（ ）叫做无理数 区别：①定义不同 ②个数不同：

2．有理数与无理数的区 ③ 表示方法不同：

有理数总可以用（ ）或（ ）表示；反过来，任何联系：①具有包含关系：

（ ）或（ ）也都是有理数。而无理数是（ ）②存在条件相同： 小数，有理数和无理数区别之根本是有限及无限循环和无限不循环。有理数可以化成（ ），③ 0的平方根和算术平方根都是0。

无理数不能化成（ ）。

3.常见的无理数类型 7．开方运算：

(1) 一般的无限不循环小数，如：1.41421356¨···

（1） 定义： (2) 看似循环而实际不循环的小数，如0.1010010001···(相邻两个1之间0的个数逐

① 开平方运算： 次加1)。 ② 开立方运算：

(3) 有特定意义的数，如：π=3.14159265···

(4).开方开不尽的数。如：,5。 （2）平方与开平方式（ ）关系，故在运算结果中可以相互检验。

8．a2

的算术平方根的性质

a≠