一次函数复习

【基础知识回顾】 一、 一次函数的定义:

一般的：如果y= （ ）即y叫x的一次函数

特别的：当b= 时，一次函数就变为y-kx(k≠0)，这时y叫x的

【名师提醒：正比例函数是一次函数，反之不一定成立，是有当b=0时，它才是正比例函数】

二、一次函数的同象及性质：

b

1、一次函数y=kx+b的同象是经过点（0，b）（-k

，0）的一条

正比例函数y= kx的同象是经过点 和 的一条直线

【名师提醒：同为一次函数的同象是一条直线，所以函数同象是需返取 个特殊的点过这两个点画一条直线即可】

2、正比例函数y= kx(k≠0)当k>0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而

)当k<0时，其同象过 、 象限，时y随x的增大而

3、 一次函数y= kx+b，同象及函数性质

①、k>0 b>0过 象限

Y随x的增大而

k>0 b<0过 象限 k<0 b>0过 象限 Y随x的增大而k<0 b>0过 象限

4、若直线y= k1x+ b1与l1y= k2x+ b2平解，则k1 k2，若k1≠k2，则l1与l2 【名师提醒：y随x的变化情况，只取决于 的符号与 无关，而直线的平移，只改变 的值 的值不变】 三、用系数法求一次函数解析式：

关键：确定一次函数y= kx+ b中的字母 与 的值 步骤：1、设一次函数表达式

2、将x，y的对应值或点的坐标代入表达式 3、解关于系数的方程或方程组

4、将所求的系数代入等设函数表达式中

四、一次函数与一元一次方程，一元一次不等式和二元一次方程组 1、一次函数与一元一次方程：一般地将x= 或y 解一元一次方程求直线与坐标轴的交点坐标，代入y= kx+ b中

2、一次函数与一元一次不等式：kx+ b>0或kx+ b<0即一次函数同象位于x轴上方或下方时相应的x的取值范围，反之也成立

3、一次函数与二元一次方程组：两条直线的交点坐标即为两个一次函数列二元一次方程组的解，反之根据方程组的解可求两条直线的交点坐标