人教版七年级上册2.2《整式的加减》第一课时导学案
2.2 整式的加减
第1课时
1.知道同类项的定义、合并同类项的法则,能运用合并同类项的法则进行有关运算. 2.认识升(降)幂排列,会将一个多项式进行升(降)幂排列.
3.经历探究合并同类项法则的过程,体会类比的数学思想.
4.重点:同类项的概念、合并同类项的法则,以及运用法则进行相关计算.
【旧知回顾】用字母表示乘法分配律:a(b+c)=ab+ ac .
【问题探究】阅读教材P 62~65“例3”,回答下列问题.
(方法指导:类比数的运算学习式的运算,学习合并同类项的法则.)
探究一:逆用乘法分配律计算:
(1)100×2+252×2=(100252)×2704
(2)100×(-2)+252×(-2)=( 100 + 252 )× (-2) = -704 ;
(3)100t+252t=(100252)t=352t;
(4)100t-252t=(100-252)t= -152t ;
(5)3x2+2x2=( 3 + 2 )x2= 5x2 ;
(6)3ab2-4ab2=(3-4)ab2 = -ab2 .
【归纳】在逆用乘法分配律计算时,共有的因数可以是 数 ,也可以是 字母 .
【预习自测】计算2a+5a,结果正确的是
A.10a B.7a C.10a2 D.7a2
梳理:所含字母 相同 ,并且 相同 字母的指数也 相同 的项叫作同类项.
【讨论】4ab2和ba2是同类项吗?为什么?
不是,对应a和b的指数不一样. ( B )
【预习自测】判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,错误的打“×”.
(1)3x与3mx是同类项.( × ) (2)2ab与-5ab是同类项.( √ )
(3)x3与53是同类项.( × )
探究二:
1.运用交换律、结合律和分配律将下面多项式中的同类项进行合并.
5x-x2-7+3x+2x2+2 (4)23与32是同类项.( √ )
=5x+3x-x2+2x2 -7+ 2
=( 5x + 3x )+( -x2 + 2x2 )+( -7 + 2 )
=(5+3)x+(-12)x2+(-72)
=8x+x2-5.
2.将多项式8x+x2-5按x的指数从大到小的顺序排列.
x2+8x-5.
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