高二数学选修2—3二项式定理强化训练

一、选择题

1．在(1－x3)(1＋x)10的展开式中x5的系数是( )

A．－297

B．－252 C．297

D．207

2．1＋(1＋x)＋(1＋x)2＋…＋(1＋x)n的展开式的各项系数之和为( )

A．2n－1

B．2n

－1 C．2

n＋1

－1 D．2n

3．在(x3)10的展开式中，x6的系数是( )

A．－27C

6

B．27C

4

D．9C

4

10

10

C．－9C

61010

4．(x－y)7的展开式中，系数绝对值最大的是( )

A．第4项 B．第4、5两项 C．第5项 D．第3、4两项 5．若

x3＋1

x n展开式中的第6项的系数最大，则不含x的项等于( ) A．210

B．120 C．461

D．416

6． (x＋a

x

)5(x R)展开式中x3的系数为10，则实数a等于( )

A．－1

B．1

2

C．1

D．2

7．若(1＋2x)6的展开式中的第2项大于它的相邻两项，则x的取值范围是( )

A．11

12＜x5

B16＜x＜15 C．112＜x＜2

3

D．12

6x＜5

8．设(1＋x)8＝a0＋a1x＋…＋a8x8，则a0，a1，…，a8中奇数的个数为( )

A．2

B．3 C．4

D．5

9．已知（a

1

n

a

2

)的展开式的第三项与第二项的系数的比为11∶2，则n是 （ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

10．5310被8除的余数是 （ ） A．1 B．2 C．3 D．7 11． (1.05)6的计算结果精确到0.01的近似值是

（ ）

A．1.23 B．1.24 C．1.33 D．1.34

12．设n为自然数，则C0n2n－C1n2n－1＋…＋(－1)kCkn2n－k

＋…＋(－1)nCnn＝( )

A．2n

B．0 C．－1

D．1

13．设A＝37＋C27·35＋C47·33＋C67·3，B＝C17·36

＋C37·34＋C57·

32＋1，则A－B＝( ) A．128

B．129 C．47

D．0

14．已知等差数列{an}的通项公式为an＝3n－5，则(1＋x)5＋(1＋x)6＋(1＋x)7的展开式中含x4项的系数是该数列的( )

A．第9项

B．第10项 C．第19项

D．第20项

15．(x3

1

)11

x

展开式中的中间两项为（ ）

A． C512512．C6951051359517513

11x,C11x B11x, C11x C． C11x,C11x D．C11x, C11x

16

( )

A． 332 B．332 C．17．若(1－2x)2011＝ax＋…＋aa0＋a12011x2011(x R)，则aa2＋2＋…＋2

( )

A．2 B．0 C．－1 D．－2

18．在二项式x＋3

xn的展开式中，各项系数之和为A，各项二项式系数之和为B，且A＋B＝72，则展开式

中常数项的值为( )

A．6

B．9 C．12

D．18

19．如右图，已知K为如图所示的程序框图输出结果，二项式(xk+1x

)n的展开式中含有非零常数

项，则正整数n的最小值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 20．若多项式 x2 x10 a0 a8 1(x 1) a8(x 1)a9(x 1)9 a1010(x 1)，则 a8=( ) A．45 B．9 C． 45 D． 9 二、填空题

1．（1）230

3除以7的余数____________；（2）5555

15除以8的余数是_______________.

9

2．已知 ax

的展开式中x3的系数为9，常数a的值为__________． x2

43．(1＋x)2(1－x)5的展开式中x3的系数为________．

4．求值：（1）4n C1n 12n 2n 1

n4 Cn4 Cn4 1=____________

（2）1 2C12 ( 2)nCn

n 22Cnn

=______________ 5．在代数式(4x2

2x 5)(1

1x2

)5

的展开式中，常数项为 6．多项式f(x) C1

2

2

3

3

n(x 1) Cn(x 1) Cn(x 1) Cnn(x 1)n(n 6)的展开式中，x6的系数为

7

．在24

的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有项。 8．已知等比数列{a的第5

项是二项式1 6

n}3x 展开式的常数项，则a3a7