高中数学公式大全（最新整理版）

1、二次函数的解析式的三种形式

2

f(x) ax bx c(a 0); (1)一般式

2

f(x) a(x h) k(a 0); (2)顶点式

12(3)零点式.

2、四种命题的相互关系

原命题：与逆命题互逆，与否命题互否，与逆否命题互为逆否； 逆命题：与原命题互逆，与逆否命题互否，与否命题互为逆否； 否命题：与原命题互否，与逆命题互为逆否，与逆否命题互逆； 逆否命题：与逆命题互否，与否命题互逆，与原命题互为逆否

f(x) a(x x)(x x)(a 0)

§ 函数

a(,0)

1、若f(x) f( x a),则函数y f(x)的图象关于点2对称; 若f(x) f(x a),则函数y f(x)为周期为2a的周期函数.

2、函数y f(x)的图象的对称性

(1)函数y f(x)的图x a象关于直线对称 f(a x) f(a x)

f(2a x) f(x).

(2)函数y f(x)的图象关于直线

x

a b

2对称 f(a mx) f(b mx)

f(a b mx) f(mx).

3、两个函数图象的对称性

(1)函数y f(x)与函数y f( x)的图象关于直线x 0(即y轴)对称. (2)函数y f(mx a)与函数y f(b mx)的图象关于直线(3)函数y f(x)和y f

1

x

a b

2m对称.

(x)的图象关于直线y=x对称.

4、若将函数y f(x)的图象右移a、上移b个单位，得到函数y f(x a) b的图象；若将曲线f(x,y) 0的图象右移a、上移b个单位，得到曲线f(x a,y b) 0的图象.

1

f(a) b f(b) a. 5、互为反函数的两个函数的关系：

(x) b]

y f(kx b)6、若函数存在反函数,则其反函数为,并不是

1

y [f(x) b] 1 1

y [f(kx b),而函数y [f(kx b)是k的反函数.

7、几个常见的函数方程

(1)正比例函数f(x) cx,f(x y) f(x) f(y),f(1) c.

x

f(x) a(2)指数函数,f(x y) f(x)f(y),f(1) a 0.

f(x) logaxf(xy) f(x) f(y),f(a) 1(a 0,a 1)

y

1[fk

1

(3)对数函数,.

'

f(x) xf(xy) f(x)f(y),f(1) . (4)幂函数,

(5)余弦函数f(x) cosx,正弦函数g(x) sinx，f(x y) f(x)f(y) g(x)g(y)，

§ 数 列