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2012高中文科数学公式大全(完美攻略极品版)

秘籍

新课标高中文科数学公式总结

一、函数、导数

1．集合{a1,a2, ,an}的子集个数共有2n 个；真子集有2n 1个；非空子集有2n 1个；非空的真子集有2n 2个. 2. 真值表

3. 充要条件（记p表示条件，q表示结论）

（1）充分条件：若p q，则p是q充分条件.

（2）必要条件：若q p，则p是q必要条件.

（3）充要条件：若p q，且q p，则p是q充要条件. 注：如果甲是乙的充分条件，则乙是甲的必要条件；反之亦然.

4. 全称量词 表示任意， 表示存在； 的否定是 ， 的否定是 。

,x x 1 0例： x R,x x 1 0 的否定是 x R

5. 函数的单调性

(1)设x1、x2 [a,b],x1 x2那么

22

f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数.

(2)设函数y f(x)在某个区间内可导，若f (x) 0，则f(x)为增函数；若f (x) 0，则f(x)为减

函数.

6. 复合函数y f[g(x)]单调性判断步骤：

（1）先求定义域 （2）把原函数拆分成两个简单函数y f(u)和u g(x) （3）判断法则是同增异减（4）所求区间与定义域做交集 7. 函数的奇偶性

(1)前提是定义域关于原点对称。

(2)对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是偶函数； 对于定义域内任意的x，都有f( x) f(x)，则f(x)是奇函数。 (3)奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称。 8．若奇函数在x=0处有意义，则一定存在 若奇函数在x=0处无意义，则利用9．多项式函数P(x) anx an 1x

n

n 1

f 0 0；

f x f x 求解；

a0的奇偶性

多项式函数P(x)是奇函数 P(x)的偶次项(即奇数项)的系数全为零. 多项式函数P(x)是偶函数 P(x)的奇次项(即偶数项)的系数全为零.

10. 常见函数的图像：

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