高中文科数学公式大全(精华版)
高中数学公式及知识点速记
1、函数的单调性
(1)设x1、x2 [a,b],且x1 x2那么
f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是增函数； f(x1) f(x2) 0 f(x)在[a,b]上是减函数. (2)设函数y f(x)在某个区间内可导，
若f (x) 0，则f(x)为增函数； 若f (x) 0，则f(x)为减函数； 若f (x)=0，则f(x)有极值。 2、函数的奇偶性
若f( x) f(x)，则f(x)是偶函数；偶函数的图象关于y轴对称。 若f( x) f(x)，则f(x)是奇函数；奇函数的图象关于原点对称。 3、函数y f(x)在点x0处的导数的几何意义
函数y f(x)在点x0处的导数f (x0)是曲线y f(x)在P(x0,f(x0))处的切线的斜率，相应的切线方程是y y0 f (x0)(x x0).
4、几种常见函数的导数
①C' 0； ②(xn)' nxn 1； ③(sinx)' cosx； ④(cosx)' sinx； ⑤(ax)' axlna； ⑥(ex)' ex； ⑦(logax)' 5、导数的运算法则
（1）(u v)' u' v'. （2）(uv)' u'v uv'.
u'u'v uv'
（3）() . 2
vv
11
； ⑧(lnx)' xlnax
6、求函数y f x 的极值的方法是：解方程f x 0得x0．当f x0 0时：
① 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极大值； ② 如果在x0附近的左侧f x 0，右侧f x 0，那么f x0 是极小值． 7、分数指数幂
(1)a(2)a
m
n
mn
1a
mn
.
.
8、根式的性质 （1
）n a.
（2）当n
a；
a,a 0当n
|a| .
a,a 0
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