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七年级上数学规律发现习题(附答案)

七年级数学规律探索专题

探索规律专题

1．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第(4)个图案中有黑

色地砖4块；那么第(n)个图案中有白色地砖 块。 ．．

2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事非。”如图，在一个边长为1的正方形纸版上，依次贴上面积为

1111

，n2482

第3题

的矩形彩色纸片（n为大于1的整数）。请你用“数形结合”的思想，依数形变化的规律，计算

1111

n。 2482

3.有一列数：第一个数为x1=1，第二个数为x2=3，第三个数开始依次记为x3，x4， ，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x2=

x1 x3

） 2

(1)求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； (2)根据（1）的结果，推测x8= ； (3)探索这一列数的规律，猜想第k个数xk= .（k是大于2的整数）

4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折n次，可以得到 条折痕 .

5. 观察下面一列有规律的数

123456

,,,,,, ， 根据这个规律可知第n个数是 （n是正整数） 3815243548

6.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21， ，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第24个三角形数与第22个三角形数的差为 。

七年级上数学规律发现习题(附答案)

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