尺规作图
1、已知AB、AC为⊙O的两条弦
（1）用直尺（没有刻度）和圆规作出弧BC的中点D；
（2）连接OD，则OD∥AC吗？若成立，请证明；若不成立，请添加一个适当的条件，使之
成立，再证明. （原创）
解：(1)作图略 3分
(2) 不成立，添加：AB是直径 2分 证明略 3分
2、某市拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A，B，C的位置如图，请利用尺规作图找出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）【根据习题改编】
C
解：连接AB，作AB的垂直平分线
PQ， ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3分
B
以AB的一半长为半径，以点C为圆心作圆，交PQ于M点。．．．．．．5分 这M点就是音乐喷泉的M的位置。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分
2、如图，已知△ABC中,AB=AC,∠A=36°.
（1）尺规作图:在AC上求作一点P,使BP+PC=AB.（保留作图痕迹，不写作法） （2）在已作的图形中，连接PB,以点P为圆心，PB长为半径画弧交AC的延长线
于点E，若BC=2cm，求扇形PBE的面积.
解：(1) 作∠ABC的角平分线BD，射线BD与AC的交点即所求的点P 如图射线BD即为所求 4分 (2)如图：根据作图得BP是角平分线，即∠ABP=∠CBP, 而在△ABC中,AB=AC，∠A=36°，
∴∠ABC=∠ACB=72°∴△PAB是等腰三角形，△BCP是等腰三角形 ∴AP=BP=BC=PE=2，∠BPC=72° ∴S
72 2360
2
B
C
45
4分
