2013年高考真题解析分类汇编(文科数学)14：导数
2013年高考解析分类汇编14：导数
一、选择题
错误！未指定书签。 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文11））已知函数f(x) x3
ax2
bx c，
下列结论中错误的是（ ） （A） x0 R，f(x0) 0
（B）函数y f(x)的图象是中心对称图形
（C）若x0是f(x)的极小值点，则f(x)在区间( ,x0)单调递减 （D）若x0是f(x)的极值点，则f'(x0) 0 【答案】C 若c 0则有
f(0 )
，所以A正确。由
f(x) x3 ax2 bx c得
f(x) c x3 ax2 bx，因为函数y x3 ax2 bx的对称中心为（0,0），所以f(x) x3 ax2 bx c的对称中心为(0,c),所以B正确。由三次函数的图象可知，若x0是
f(x)的极小值点，则极大值点在x0的左侧，所以函数在区间（-∞, x0）单调递减是错误的，D正确。选C.
错误！未指定书签。 ．（2013年高考大纲卷（文10））已知曲线
y x4 ax2 1在点 1，a 2 处切线的斜率为8，a= （ ）
A．9
B．6 C．-9 D．-6
【答案】D
y 4x3 2ax，所以4 ( 1)3 2a( 1) 8，所以a 6，故选D.
错误！未指定书签。 ．（2013年高考湖北卷（文））已知函数f(x) x(lnx ax)有两个极值点,
则实数a的取值范围是 A．( ,0)
B．(0,1
2
)
C．(0,1)
D．(0, )
【答案】B
）（
