第9讲 图形与坐标

一. 内容提要

1. 平面上确定点位置的两种方法：有序数对，方向和距离

2.理解平面直角坐标系的概念，会求一些点关于坐标轴，原点的对称点的坐标 3.如何求平面上两点间的距离，会用公式：p1p2 二. 热身练习 【A】组题

1. 若点A的坐标为（6，3），O为坐标原点，将OA绕点O按顺时针方向旋转90得到OA＇，则点A＇的坐标为（ ）

A.(3,-6) B.(-3,6) C.(-3,-6) D.(3,6) 2．已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( )

A、关于原点对称 B、关于y轴对称 C、关于x轴对称 D、不存在对称关系 3．已知点P到x轴距离为3，到y轴的距离为2，则P点坐标为（ ） A、(3，2) B、(2，3) C、(-3，-2) D、以上答案都不对

4．在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，

则符合条件的点P的个数共有（ ） A、4个

B、3个 C、2个

D、1个

(x1 x2)2 (y1 y2)2

5．如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位 长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ） A、(1, 7) , (－2, 2),(3, 4)． B、 (1, 7) , (-2, 2),(4, 3)． (-C、(1, 7) , (2, 2),(3, 4)． D、 (1, 7) , (2,－2),(3, 3)．

6．矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列,若在平面直角坐标系内, B、D 两点对应的坐

标分别是（2, 0）, (0, 0),且 A、C两点关于x轴对称.则C 点对应的坐标是A、（1, 1）

B、 （1, －1） C、（1, －2）

D、（2, 2）

7．已知点A（0，2），点B（0，-3），点C在x轴上，如果△ABC的面积为20，则C的坐标是________． 8．已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是_________.

三. 例题分析

例1．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0） ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，

②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，