高二数学(理)期中复习题(五)0
（五）
18、解：做出曲线xy=1及直线y=x，y=3的草图，则所求面积为阴影部分的面积
解方程组
xy 1 y x
得直线y=x与曲线xy=1的交点坐标为（1，1）同理得：直线y=x与曲线y=3的交点坐标为（3，3） 直线y=3与曲线xy=1的交点坐标为（，3）因此，所求图形的面积为
3
1
1
S
1(3
3
1x
)dx
1
3
1
(3 x)dx
12
x)|1
2
3
(3x lnx)|1 (3x
3
4 ln3
19、解：设产品的单价P元，据已知，P
P
2
kx
, x 100,P 50, k 250000，
2
,
P
500x
设
利
润
为
y
万
元
，
则
250000
x
,x 0
y
500x
x 1200
275
x 500
3
x
3
x 1200, y 75
2250x
225
x
2
5
5
2 25 x
，
25x
x 25,y 0,
递增； x (25, ),y 0,y递减，
x (0,25),y 0,y
x 25,y极大=y最大.
答：当产量为25万件时，总利润最大
2
20、解:（Ⅰ）f (x) 3(x 2),令f (x) 0,得x1 2,x2
2
∴当x 2或x 2时f (x) 0,当 2 x 2时,f (x) 0，
∴f(x)的单调递增区间是( , 2)及(2, )，单调递减区间是( 2,2)
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