24题答案

北京市各区2011届高三物理模拟试题计算题汇编

三、24题

2.3.1 力学 2.3.1.1 牛顿定律

（丰台一模）24．（20分）如图所示，P为质量为m=1kg的物块，Q为位于水平地面上的质量为M=4kg的特殊平板，平板与地面间的动摩因数μ=0.02。在板上表面的上方，存在一定厚度的“相互作用区域”，区域的上边界为MN。P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时，板Q向右运动的速度为vo=4m/s。当物块P进入相互作用区域时，P、Q之间有相互作用的恒力F=kmg，其中Q对P的作用竖直向上，k=21，F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触。在水平方向上，P、Q之间没有相互作用力，板Q足够长，空气阻力不计。（取g=10m/s，以下计算结果均保留两位有效数字）求：（1）P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T；

（2）P第2次经过MN边界时板Q的速度v；

（3）从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中，P、Q组成系统损失的机械能△E；

（4）当板Q速度为零时，P一共回到出发点几次？ 24．(1)P自由落下第一次到达边界MN时：h

2

2

h

o

12

gt t

2

2hg

1s （2分）

vP 2gh P到达边界MN时速度vP

2gh 10m/s （2分）

P进入相互作用区域时，kmg - mg = ma

a = (k - 1)g = 200m/s2 （2分）

P第一次进入相互作用区域减速到零后又向上加速，以vP速度大小再次越过MN，所以运动时 T

2vPa

0.1s （2分）

(2)上面分析知P先自由下落，以vP进入相互作用区域，减速到零后又向上加速，以vP速度大小再次越过MN，然后做竖直上抛运动回到原出发点，接着又重复上述运动过程。

每当P从出发点运动到MN的时间t内，板Q加速度a1向左，a1 每当P在相互作用区中运动的时间T内，板Q加速度a2向左，a2

MgM

M

g 0.2m/s （1分）

1.25m/s （1分）

2

2

(kmg Mg)

P第2次经过MN边界时，板Q的速度：v vo a1t a2T 3.7m/s （2分） (3)P第1次经过MN边界时Q的速度：v1 vo a1t 3.8m/s （2分） E=

12Mv1

2

12

Mv

2

1.5J（2分）

(4)设板Q速度为零时，P一共回到出发点n次。由以上分析得：vo 2na1t na2T 0 （2分）

代入数据，解得n 7.6 故n取7 （2分）

2.3.1.2 功和能

（延庆一模）24．如图表示用传送带将相同的工件从A点运送到B点的装置图，传送带的倾角是θ，传送带的长度（A、B之间的距离）是L=21.5m，传送带的速度恒为v=1.1m/s

，传送带与工件之间的动摩擦因