23题答案

北京市各区2011届高三物理模拟试题计算题汇编

二、23题

2.2.1 力学 2.2.1.1 功和能

（通州二模）23.（18分）如图所示，一滑雪运动员（可看做质点）自平台A上由静止开始沿光滑滑道滑下，滑到一平台B，从平台B的边缘沿水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为θ =53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台B的高度差h=20m，斜面顶端高H1=88.8m，重力加速度g = 10 m/s2，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，。则： （1）滑雪运动员开始下滑时的高度H是多少？ （2）斜面顶端与平台B边缘的水平距离s是多少？

（3）滑雪运动员离开平台B后经多长时间到达斜面底端C。

23．(18分)（1）设滑雪运动员在B点时的速度为vB，从B到斜面的时间为tl，由平抛运动的知识得：

由：h

1

vygt2

gt1，得：t1 2s （2分） 由：tan 1；得：vB 15m/s （2分）

BvB2

12

mvB （2分）解得：H 120.05m（2分）

2

对滑雪运动员，由机械能守恒定律得mg(H h H1)

（2）滑雪运动员水平方向做匀速直线运动：s vBt1，解得：s 30m （2分） （3）滑雪运动员在斜面顶端时的速度：v

vB vy 25m/s （2分）

2

2

滑雪运动员在斜面上做匀加速直线运动，设时间为t2，

H112

vt2 gsin t2 （2分） 解得：t2 3s （2分） sin 2

所以，滑雪运动员离开平台B后到达斜面底端C的总时间：t t1 t2 5s （2分）

（石景山零模）23．（18分）一轻质细绳一端系一质量为 m = 0.05 kg 的小球A，另一端套在光滑水平细轴O上，O到小球的距离为L＝0.1 m，小球与水平地面接触，但无相互作用。在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，二者之间的水平距离S = 2 m，如图所示。现有一滑块B，质量也为m，从斜面上高度h＝3 m处由静止滑下，与小球和挡板碰撞时均没有机械能损失。若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，滑块B与水平地面之间的动摩擦因数μ= 0.25，g取10 m/s。求：

（1）滑块B与小球第一次碰撞前瞬间，B速度的大小； （2）滑块B与小球第一次碰撞后瞬间，绳子对小球的拉力； （3）小球在竖直平面内做完整圆周运动的次数。

23．（18分）解析：（1） 滑块B从斜面高度h处滑下与小球第一次碰撞前瞬间速度为v0，由动能定理得：mgh mg

2

2

2

S2

12

mv0 （3分）

2