一、自主探究： 1. 在一个边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形如图1：再拼成一 个如图2的长方形;此过程能验证一个公式 ; 2. 将边长为a+b的正方形分割成如图所示的四部分,则原正方形的面积和分割后的四部分面积有何关系？此关系可以验证什么乘法公式 ;

课题：乘法公式 课时：第1课时 课型：复习+展示 学案编号：

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⒈掌握乘法公式 - 平方差公式、完全平方公式； ⒉会用上述公式计算相关问题； 一、自主探究：

1. 在一个边长为a 的正方形中剪去一个边长为b 的小正方形如图1：再拼成一 个如图2的长方形；此过程能验证一个公式 ；

2. 将边长为a+b 的正方形分割成如图所示的四部分，则原正方形的面积和分割后的四部分面积有何关系？此关系可以验证什么乘法公式 ；

二、典例分析：(完成下列计算)

⑴ （m+n ）(n-m)= ⑵ （m+n ）(-m-n)= ⑶ (-5a+3b)(3b-5a)= ⑷ (-4a-2

3b)2

= ⑸ (a 2+1)(a+1)(a-1)=

三、题组练习： 1. 计算：

（m+n ）(m-n) = ; （m+n ）(m+n) = ; (m-n)(m-n) = ; (m+n)(-n+m) ; (2a+3b)(2a-3b) = ; (

32x+5y)( 3

2

x-5y) ; (100+1)(100-1) = ; (100-2)2

= ;

（2+a ）(a-2) = ; (2a-1)(1-2a) = ;

(-x-y)( )=y 2-x 2 ; (3a+2b)( )=4b 2-9a

2

99.8*100.2= ; 20082-20072

= ; (x-

21)(x+21)（x 2+4

1）= ; (2+1)(22

+1)（24

+1）（28

+1）= ;

（x+y ）（x-y ）-(x+y)2

+2y(y-x),其中x=1,y=3

(x-y)2

-(x+y)(x-y)-x(x-y), 其中x=

2

1

,y=1

2.填空：

①4x 2+A+9y 2

为完全平方式，则A= ;

②X 2

-X+A 为完全平方式，则A= ;

③X+Y=10,XY=4,3 x 2 +3y 2

= ;

④(x-y)2=15; (x+y)2

=36; XY=

⑤(a+b+c)2

= ;

⑥观察 （x-1 （x+1） = x 2

-1

（x-1） （x 2+x+1） = x 3

-1

（x-1） （x 3 +x 2+x+1） = x 4

-1

则：（x-1）（ ）= x 5

-1

（x-1）（x 100+x 99+x 98

+ +x+1）= ;

1+2+22+23+24+ +22008+22009

= ;

⑦观察 (a+b)0

= 1

(a+b)1

= a + b

(a+b)2= a 2 + 2ab + b

2

(a+b)3= a 3 + 3a 2b + 3ab 2 + b

3

(a+b)4= a 4 + 4a 3b + 6a 2b 2 + 4ab 3 + b 4

则：(a+b)5

=

四、达标测评：

①(2a+b)2= ; ②(2a-b)2

= ; ③(

32x+3y)( 3

2

x-3y) ; ④(a+b)( b- a)= ; ⑤10022=

;

⑥61*59= ;

⑦X 2

-AX+9为完全平方式，则A= ;

五、课后反思：