【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业：1.1.1 正弦定理(2)
【学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修五)作业：1.1.1 正弦定理(2)
1.1.1 正弦定理(二)
课时目标
1．熟记正弦定理的有关变形公式；
2．能够运用正弦定理进行简单的推理与证明．
1asin Abc
sin Bsin C
2R的常见变形：
(1)sin A∶sin B∶sin C＝；
(2)aa＋sin Absin B＝c
sin Cb＋csin A＋sin B＋sin C2R； (3)a＝b＝c＝
(4)sin A＝a2R，sin B＝bc
2Rsin C＝2R
2．三角形面积公式：S＝111
2sin C＝2bcsin A＝2
casin B
.
一、选择题
1．在△ABC中，sin A＝sin B，则△ABC是( ) A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 答案 D
2．在△ABC中，若acos Abcos B＝c
cos C
ABC是( )
A．直角三角形 B．等边三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 答案 B
解析 由正弦定理知：sin Asin Bsin C
cos Acos Bcos C
，
∴tan A＝tan B＝tan C，∴A＝B＝C.
3．在△ABC中，sin A＝3
4
，a＝10，则边长c的取值范围是( A. 15
2
B．(10，＋∞) C．(0,10) D.
0，403 答案 D
解析 ∵csin Casin A4040
3c3C.
∴0<c≤40
3
.
4．在△ABC中，a＝2bcos C，则这个三角形一定是( ) A．等腰三角形 B．直角三角形
C．等腰直角三角形 D．等腰或直角三角形 答案 A
解析 由a＝2bcos C得，sin A＝2sin Bcos C， ∴sin(B＋C)＝2sin Bcos C，
)
