物理复合场问题分类

一、无约束匀速直线运动

例：如图1所示，水平放置的两块带电金属板a、b平行正对。极板长度为l，板间距也为l，板间存在着方向竖直向下的匀强电场和垂直于纸面向里磁感强度为B的匀强磁场。假设电场、磁场只存在于两板间的空间区域。一质量为m的带电荷量为q的粒子（不计重力及空气阻力），以水平速度v0从两极板的左端中间射入场区，恰好做匀速直线运动。求：

（1）金属板a、b间电压U的大小；

（2）若仅将匀强磁场的磁感应强度变为原来的2倍，粒子将击中上极板，求粒子运动到达上极板时的动能大小；

（3）若撤去电场，粒子能飞出场区，求m、v0、q、B、l满足的关系；

（4）若满足（3）中条件，粒子在场区运动的最长时间。

练习：8、在平行金属板间，有如图2所示的相互正交的匀强电场的匀强磁场．α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，恰好能沿直线匀速通过．供下列各小题选择的答案有：

A．不偏转 B．向上偏转 C．向下偏转 D．向纸内或纸外偏转

⑴若质子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向 射入时，将 ( ) ⑵若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向射入时，将 ( )

⑶若质子以大于的v0速度，沿垂直于匀强电场和匀强磁场的方向从两板正中央射入，将( )

⑷若增大匀强磁场的磁感应强度，其它条件不变，电子以速度v0沿垂直于电场和磁场的方向，从两板正中央射入时，

将( )

l

图1 图3

二、有约束匀速直线运动

例：如图3所示，套在足够长的绝缘粗糙直棒上的带正电小球，其质量m，带电量q，小球可在棒上滑动，现将此棒竖直放入沿水平方向且互相垂直的匀强磁场和匀强电场中，设小球电荷量不变，小球由静止下滑的过程中 A：小球速度一直增大，直到最后匀速 B：小球加速度一直增大

C：小球对杆的弹力一直减小 D：小球所受的洛伦兹力一直增大，直到最后不变

练习：如图4所示，质量为m，电量为Q的金属滑块以某一初速度沿水平放置的木板进入电磁场空间，匀强磁场的方向垂直纸面向里，匀强电场的方向水平且平行纸面；滑块和木板间的动摩擦因数为 ，已知滑块由A点至B点是匀速的，且在B点与提供电场的电路的控制开关K相碰，使电场立即消失，滑块也由于碰撞动能减为碰前的1/4，其返回A点的运动恰好也是匀速的，若往返总时间为T，AB长为L，求：

1、 滑块带什么电？场强E的大小和方向？

2、 磁感应强度的大小为多少？

3、 摩擦力做多少功？

三、无约束匀速圆周运动

当带电粒子所受的重力与电场力平衡时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂

直于磁场的平面内做匀速圆周运动。无约束的圆周运动必为匀速圆周运动。

分析方法：先受力分析， 一般是洛伦兹力提供向心力，然后根据牛顿定律和匀速

圆周运动知识，以及其他力平衡条件列方程求解。

例：如图5所示的空间，匀强电场的方向竖直向下，场强为E1，匀强磁场的方向水

平向外，磁感应强度为B．有两个带电小球A和B都能在垂直于磁场方向的同一竖

直平面内做匀速圆周运动（两小球间的库仑力可忽略），运动轨迹如图。已知两个

带电小球A和B的质量关系为mA=3mB，轨道半径为RA=3RB=9cm．

(1) 试说明小球A和B带什么电，它们所带的电荷量之比qA: qA等于多少?

(2) 指出小球A和B的绕行方向？

图5