初三数学 一元二次方程的解法 教案设计
一元二次方程的解法（2）
【教学目标】：
会用直接开平方法解形如a(x k)2 b（a≠0,ab≥0）的方程；
灵活应用因式分解法解一元二次方程。
使学生了解转化的思想在解方程中的应用，渗透换远方法。
【重点难点】：
合理选择直接开平方法和因式分解法较熟练地解一元二次方程，理解一元二次方程无实根的解题过程。
【教学过程】：
一 、 复习练习：
什么是直接开平方法？请举例说明。
什么是因式分解法，请举例说明。
你能解以下方程吗？
8－x2= —1 2)3y2—18=0 3) x(x-1)+4x=0 4）—3x2 —27=0 你是怎样解方程 x 1 256的？
让学生说出作业中的解法，教师板书。
解：1、直接开平方，得x+1=±16
所以原方程的解是x1＝15，x2＝－17
2、原方程可变形为 2
x 1 2 256 0
方程左边分解因式，得
（x+1+16）(x+1－16)=0
即可（x+17）(x－15)=0
所以x＋17=0，x－15=0
原方程的蟹 x1＝15，x2＝－17
二、例题讲解与练习巩固
1、例1 解下列方程
（1）（x＋1）2－4＝0； （2）12（2－x）2－9＝0.
分 析 两个方程都可以转化为
2＝a
的形式，从而用直接开平方法求解.
解 （1）原方程可以变形为
（x＋1）2＝4，
直接开平方，得
x＋1＝±2.
所以原方程的解是 x1＝1，x2＝－
3.
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