实数及其运算

一、选择题(每小题6分，共18分)

1．(2014·宁波)下列各数中，既不是正数也不是负数的是( A )

A ．0

B ．－1

C . 3

D ．2

2．(2014·菏泽)下列数中比－1大的数是( C )

A ．－3

B ．－109

C ．0

D ．－1 3．(2014·盐城)已知整数a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|，a 3＝－|a 2＋2|，a 4＝－|a 3＋3|，…，依次类推，则a 2014的值为( B )

A ．－1006

B ．－1007

C ．－1008

D ．－2014

解析：a 1＝0，a 2＝－|a 1＋1|＝－|0＋1|＝－1，a 3＝－|a 2＋2|＝－|－1＋2|＝－1，a 4＝－|a 3＋3|＝－|－1＋3|＝－2，a 5＝－|a 4＋3|＝－|－2＋4|＝－2，…所以，n 是奇数时，

a n ＝－n －12，n 是偶数时，a n ＝－n 2，故a 2014＝－20142

＝－1007 二、填空题(每小题6分，共30分)

4．(2013·杭州)32×3.14＋3×(－9.42)＝__0__．

5．(2014·河北)若实数m ，n 满足|m －2|＋(n －2014)2＝0，则m －1＋n 0＝__32

__． 6．(2012·德州)

5－12__＞__12

.(填“＞”“＜”或“＝”) 7．(2014·娄底)按照如图所示的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为__55__．

8．(2014·白银)观察下列各式：

13＝12

13＋23＝32

13＋23＋33＝62

13＋23＋33＋43＝102

…

猜想13＋23＋33＋…＋103＝__552__．

解析：13＝12，13＋23＝(1＋2)2＝32，13＋23＋33＝(1＋2＋3)2＝62，13＋23＋33＋43＝(1

＋2＋3＋4)2＝102，13＋23＋33＋…＋103＝(1＋2＋3…＋10)2＝552

三、解答题(共52分)

9．(12分)计算： (1)(2014·成都)9－4sin30°＋(2014－π)0－22；

原式＝－2

(2)(2014·梅州)(π－1)0＋|2－2|－(13)－1＋8. 原式＝1＋2－2－3＋22＝2

10．(10分)(2012·广东)定义：可以表示为两个互质整数的商的形式的数称为有理数，整数可以看作分母为1的有理数；反之为无理数．如2不能表示为两个互质的整数的商，