全等三角形

一、知识梳理

1、_________的两个三角形全等；

2、全等三角形的对应边_____;对应角______; 3、证明全等三角形的基本思路 (1)已知两边

找第三边（______________)

找夹角(___________) 看是否是直角三角形

(______________)(2)已知一边一角

找这边的另一邻角

(______) 已知一边与邻角 找这个角的另一边

(_____)

找这边的对角

(_____) 找一角

已知一边与对角 (_______)

已知是直角，找一边(_____)(3)已知两角

找夹边（______________)

找夹边外任意一边

(______________)4、角平分线的性质为

________________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________

∴QD=QE

5、角平分线的判定

_____________________________________ 用法：∵_____________;_________;_________

∴点Q在∠AOB的平分线上 （4与5的图如下）

二、基础过关

1、下列条件能判断△ABC和△DEF全等的是（ ） A）、AB=DE，AC=DF，∠B=∠E

B）、∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EF

C）、∠A=∠F，∠B=∠E，AC=DE D）、AC=DF，BC=DE，∠C=∠D

2、在△ABC和△DEF中，如果∠C=∠D，∠B=∠E，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ） A）、AB=ED B）、AB=FD C）、AC=DF D）、∠A=∠F 3、在△ABC和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC≌△A’B’C’，有以下四种思路证明 : ①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ） A）、①②③④ B）、②③④ C）、①② D）、③④ 4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。其中有逆定理的是（ ） A）、①② B）、①④ C）、②④ D）、②③

三、解答题 1、如图：A、E、F、B四点在一条直线上，AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。 求证：△ACF≌△BDE D

A

2、如图：AB=AC，ME⊥AB，MF⊥AC，垂足分别为E、F，A

ME=MF。 求证：MB=MC

C