第十二章轴对称

考点一、关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识

⑴轴对称图形：如果_____个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够________，那么这个图形叫轴对称图形，这条直线叫做____________。

⑵轴对称：对于____个图形，如果沿着一条直线对折后，它们能完全重合，那么称这两个图形成________，这条直线就是对称轴。两个图形中的对应点叫做__________

典例1．下列几何图形中，○1线段○2角○3直角三角形○4半圆，其中一定是轴对称图形的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个

2．图9-19中，轴对称图形的个数是（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．正n边形有___________条对称轴，圆有_____________条对称轴

考点二、轴对称变换及用坐标表示轴对称

（1）经过轴对称变换得到的图形与原图形的________、________完全一样

（2）经过轴对称变换得到的图形上的每一点都是原图形上的某一点关于_________的对称点．

（3）连接任意一对对应点的线段被对称轴______________．

[关于坐标轴对称]

点P（x，y）关于x轴对称的点的坐标是（x，-y）

点P（x，y）关于y轴对称的点的坐标是（-x，y）

[关于原点对称]

点P（x，y）关于原点对称的点的坐标是（-x，-y）

[关于坐标轴夹角平分线对称]

点P（x，y）关于第一、三象限坐标轴夹角平分线y=x对称的点的坐标是（y，x）

点P（x，y）关于第二、四象限坐标轴夹角平分线y= -x对称的点的坐标是（-y，-x）

[关于平行于坐标轴的直线对称]

点P（x，y）关于直线x=m对称的点的坐标是（2m-x，y）；

点P（x，y）关于直线y=n对称的点的坐标是（x，2n-y）；

考点三、作一个图形关于某条直线的轴对称图形

（1）作出一些关键点或特殊点的对称点．

（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形Array典例：1、如图，Rt△ABC，∠C=90°,∠B=30°,BC=8，D为AB中点，

P为BC上一动点，连接AP、DP,则AP+DP的最小值是

第1题图

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