希望杯 第十届 四年级 第2试 复赛 2012 数学竞赛

第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛

四年级 第2试

名次： 姓名： 学号： 成绩：

一．填空题（每小题5分，共60分）

1、将6个连续的自然数从小到大地排列，如果后3个数的和是前3个数的2倍，那么这6个数中最大的数是 ，这6个数的和是 。

2、规定：n个a相乘，记为：

×

a× ×a×n。

观察下面的计算： na

81=8；82=64；83=512；84=4096；85=32768；86=262144；87=2097152；88=16777216， 而82012除以10，得到的余数是 。

3、如果6个连续奇数的乘积为135135，那么这6个数的和是

4、今年，姐姐的年龄是妹妹的3倍，2年后，姐姐的年龄将是妹妹的2倍，那么，今年，姐姐的年龄是 岁。

5、A型电脑的键盘有104个键，比B型钢琴的键的个数的2倍少72个，则B型钢琴的键盘有 个键。

6、如图1表示的是一个建筑的顶部结构的平面图，由11

根钢材组成，图中三角形的个数是 。

7、已知m>1,m个连续的自然数的和是33，则m所有可能取

的值是 。

8、有两个数：515，53，将第一个数减去11，第二个数加

了11，这算一次操作，那么操作 次后，第一个数和

第二个数相等。

9、将11个球分别放在三个盒子里，使盒子里球的个数彼此不

同，那么，放球最多的盒子里最多可放 个球，至少

要放 个球。

10、如图2所求，AB=24（厘米），长方形BDEF中EF=15（厘

米），阴影△BCE的面积是60平方厘米，则△DCE的面积是 平方厘米。

11、一条公交线路的两端分别是A站，B站，公交公司规定：（1）每辆公交车都在50分钟内驶完一个单程（包括在中间站依靠的时间），当达到一端时停驶10分钟。（2）A站和B站每6分钟各发一辆车。

那么，这条公交线路上需要的公交车至少有 辆。

12、元旦前，小芳给她的五位同学做贺卡，将贺卡装入信封时她装错了，五位同学都没收到小芳给自己做的贺卡，收到的是小芳给别人的贺卡，则一共有 种可能出现的情形。