1.2.2

数轴

教学目标 1.知识与技能 ①掌握数轴三要素，能正确画出数轴. ②能将已知数在数轴上表示出来，能说出数轴上已知点所表示的数. 2.过程与方法 ①使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，逐步形成应用数学 的意识. ②结合本节内容，对学生渗透数形结合的重要思想方法. 3.情感、态度与价值观 使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物 主义观点. 教学重点难点 重点：数轴的概念. 难点：从直观认识到理性认识，从而建立数轴概念. 教与学互动设计 (一)创设情境，导入新课 课件展示 在一条东西方向的马路上，有一个学校，学校东 50m 和西 150m 处分别有一个书店和一个超市， 学校西 100m 和 160m 处分别有一个邮 局和医院，分别用 A、B、C、D 表示书店、超市、邮局、医院，你会画图表 示这一情境吗？(学生画图) (二)合作交流，解读探究 师：对照大家画的图，为了使表达更清楚，我们把 0 左右两边的数分 别用正数和负数来表示， 即用一直线上的点把正数、 负数、 0 都表示出来. 也就是本节内容──数轴. 点拨 (1)引导学生学会画数轴. 第一步：画直线定原点 第二步：规定从原点向右的方向为正(左边为负方向) 第三步：选择适当的长度为单位长度(据情况而定) 第四步：拿出教学温度计，由学生观察温度计的结构和数轴的结构是 否有共同之处. 对比思考： 原点相当于什么； 正方向与什么一致； 单位长度又是什么？ (2)有了以上基础，我们可以来试着定义数轴： 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴. 做一做 学生自己练习画出数轴. 试一试：你能利用你自己画的数轴上的点来表示数 4,1.5,-3,-

教 师 批 语：

7 , 2

0 吗？ 讨论 若 a 是一个正数， 则数轴上表示数 a 的点在原点的什么位置上？ 与原点相距多少个单位长度；表示-a 的点在原点的什么位置上？ 与原点 又相距了多少个长度单位？ 小结 整数能在数轴上都找到点吗？分数呢？ 可见，所有的__________都可以用数轴上的点表示___________ 都在 原点的左边，______________都在原点的右边. (三)应用迁移，巩固提高 例 1 下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在哪里. 1 2 3 ① 4 5

-1

0

1 2 ②

3

-2 -1

0 1 ③

2