数列求和经典题型分析
数列求和的常用方法
数列求和是数列的重要内容之一，也是高考数学的重点考查对象。数列求和的基本思路是，抓通项，找规律，套方法。下面介绍数列求和的几种常用方法：
一、直接（或转化）由等差、等比数列的求和公式求和
利用下列常用求和公式求和是数列求和的最基本最重要的方法.
n(a1 an)n(n 1)
na1 d 22
(q 1) na1
n
2、等比数列求和公式：Sn a1(1 q)a1 anq
(q 1)
1 q 1 q
1、 等差数列求和公式：Sn
n
112
3、 Sn k (n 1) 4、Sn k (n 1)(2n 1)
62k 1k 1
n
132
5、 Sn k [(n 1)]
2k 1
例1（07高考山东文18）设{an}是公比大于1的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和．已知S3 7，且
n
a1 3，3a2，a3 4构成等差数列．
（1）求数列{an}的等差数列．
，2， ，（2）令bn lna3n 1，n 1求数列{bn}的前n项和T． a1 a2 a3 7，
解：（1）由已知得: (a 3) (a 4)解得a2 2．
13
3a.2 2
2
设数列{an}的公比为q，由a2 2，可得a1 ，a3 2q．
q
22
又S3 7，可知 2 2q 7，即2q 5q 2 0，
q1
解得q1 2，q2 ．由题意得q 1， q 2．
2
a1 1．故数列{an}的通项为an 2n 1．
，2， ，（2）由于bn lna3n 1，n 1由（1）得a3n 1 23n
bn ln23n 3nln2， 又bn 1 bn 3ln2n
{bn}是等差数列．
Tn b1 b2 bn
n(b1 bn)
2
n(3ln2 3ln2)
23n(n 1) ln2.
2
3n(n 1)故Tn ln2．
2
你可能喜欢
- 高考数学考点
- 广东高考
- 步步高数学
- 数列求和练习题
- 求数列的通项公式
- 高中数列求和方法
- 抽象函数题
- 求数列通项公式习题
- 高考数学考点5页
- 2011高考数学真题考点分类新编：考点51坐标系与参数方程1]8页
- 2011年高考数学考点4页
- 昆明市第一中学2012届高考数学第二轮考点专题复习教案622页
- 近四年广东高考文科数学考点分布4页
- 2013年高考文科数学考点细化表5页
- 广东高考数学考试大纲考试2页
- 2009年广东高考英语试卷A(精校版)10页
- 广东英语高考模拟试题115页
- 2011广东高考高三英语基础写作19页
- 2013广东高考英语真题-含答案13页
- 广东省历年高考分数线1页
- 高考能力测试步步高数学基础训练 两个原理`排列与组合2页
- 步步高数学二轮复习第1讲三角函数的图象与性质27页
- 步步高数学五 年 级 数 学第二学期期末综合卷2页
- 步步高数学三年级长方形和正方形的面积52页
- 步步高数学 二次根式单元测试63页
- 步步高数学 七年级二元一次方程组 提高测试52页
- 高一数学-数列求和-练习题2页
- 几种常见数列求和方式及其相应练习题14页
- 求数列通项公式与数列求和精选练习题(有答案)6页
- 数列求和练习题6页
- 专题一 平均数、等差数列与求和练习题1页
- 等差数列求和练习题1112页
- 典型例题数列的通项公式求法3页
- (参考资料)特征方程法求递推数列的通项公式8页
- 数列练习题——求数列的通项公式6页
- 用构造法求数列的通项公式2页
- 常见递推数列通项公式的求法23页
- 数列通项公式的求法(正式)12页
- 高中数学教案-人教A版必修5(13)——数列的求和方法11页
- 高中数学_数列求和及数列通项公式的基本方法和技巧3页
- 数列的求和,涵盖所有高中数列求和的方法。5页
- 高中数学解题方法谈：数列求和方法盘点2页
- 高中数学复习专题讲座数列的通项公式与求和的常用方法11页
- 数列的求和,涵盖所有高中数列求和的方法。5页
- 高考中的抽象函数题归类分析5页
- 高考抽象函数题解题技巧4页
- 抽象函数题的八种解题策略3页
- 抽象函数题精选4页
- 高考中的抽象函数题归类分析4页
- 从一组抽象函数题的解法2页
