直线和圆锥曲线常见题型(精品)
直线和圆锥曲线常见题型
直线和圆锥曲线经常考查的一些题型
直线与椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的位置关系都有相交、相切、相离三种情况，从几何角度可分为三类：无公共点，仅有一个公共点及有两个相异公共点对于抛物线来说，平行于对称轴的直线与抛物线相交于一点，但并不是相切；对于双曲线来说，平行于渐近线的直线与双曲线只有一个交点，但并不相切．
直线和椭圆、双曲线、抛物线中每一个曲线的公共点问题，可以转化为它们的方程所组成的方程组求解的问题，从而用代数方法判断直线与曲线的位置关系。
解决直线和圆锥曲线的位置关系的解题步骤是： （1）直线的斜率不存在，直线的斜率存， （2）联立直线和曲线的方程组； （3）讨论类一元二次方程 （4）一元二次方程的判别式 （5）韦达定理，同类坐标变换 （6）同点纵横坐标变换
（7）x,y，k(斜率)的取值范围
（8）目标：弦长，中点，垂直，角度，向量，面积，范围等等
运用的知识：
1、中点坐标公式：x 点坐标。
2、弦长公式：若点A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y kx b(k 0)上，
则y1 kx1 b，y2 kx2 b，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，
AB
或者AB x1 x2y y2
,y 1，其中x,y是点A(x1,y1)，B(x2,y2)的中22
3、两条直线l1:y k1x b1,l2:y k2x b2垂直：则k1k2 1
两条直线垂直，则直线所在的向量v1 v2 0
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