直线和圆锥曲线常考题型
直线和圆锥曲线常考题型
一．必备公式： 1、中点坐标公式：x
x1 x2y y2
,y 122
，其中x,y是点
A(x1,y1)，B(x2,y2)的中点坐标。
，则有P2、定比分点坐标公式：若P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，点P分P11P2的比为
且P的坐标为 3、点M
PP2，
x0,y0 到直线ax by c 0的距离公式d
l1到直线l2的角公式tan
两直线的夹角公式tan 4、弦长公式：若点则
A(x1,y1)，B(x2,y2)在直线y kx b(k 0)上，
y1 kx1 b，y2 kx2 b，这是同点纵横坐标变换，是两大坐标变换技巧之一，
AB
或者
AB
5、两条直线l1:y k1x b1,l2:y k2x b2垂直：则k1k2 1两条直线垂直，则直线所在的向量
v1 v2 0 ；直线y kx b的一个方向向量为 1,k
6、韦达定理：若一元二次方程ax
2
bx c 0(a 0)有两个不等根x1,x2，则
bc
x1 x2 ,x1x2
aa
。
7、圆锥曲线的焦半径公式：
MF ed，其中e为圆锥曲线的离心率，d为曲线上的点M到焦点F
相应准线的距离（d可用点M的坐标表示，也可用直线MF与x轴或
y轴的夹角来表示）
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