直线与圆中的最值问题

圆上一点到直线距离的最值问题总是转化成求圆心到定直线的距离

x 2 例2、求圆 上的点到x y 2 0的最远、最近的距离

22（练习：求圆C: x -1 ） （ y 1 ） 2 上的点与直线 y 4 0 的最大值和最小值. x

两个动点的最值问题总是转化成一个一定点到动点的最值问题

2例4、 P为直线x y 4 0上一点，PT为圆C：(x 1)2 （y 1） 2的切线

抓住式子的几何意义也是我们求最值的方法之一。

例5、已知x,y满足x2 y2 4x 1 0 y1）求的最大值和最小值； （x （2）求y x的最小值；

（3）求x2 y2的最大值和最小值

若实数x、y满足等式 (x 2) y 3，那么

圆的几何性质：

（1）直径所对的圆周角是___________；

（2）弦的中垂线必过___________；

（3）圆的特征直角三角形________________，其中三条边分别表示

_________，________________________，___________________________； （4）圆内接四边形对角________；

（5）过圆内一点的弦__________________时最长，______________________时最短；

（6）一条直线与圆相切，则圆心与切点的连线与该切线________.

已知直线l:y x m与圆C:x y 2，当m为何值时，圆与直线相交、相切、相离？

222 y 3 42PT. 22y的最大值为( ) x

C2:x y D2x E2y F2 0，设两圆C1:x y D1x E1y F1 0，若两圆相交，

则两圆的公共弦所在的直线方程是

2222