高一数学复习资料
基础知识精析
1. 集合
一般的，指定的某些对象的全体称为集合，简称集，通常用大写的英文字母A、B、C 表示。
注意
组成集合的对象十分广泛，各种事物、抽象的符号、集合本身都可以作为集合的元素。
2. 元素
集合中的每个对象叫做这个集合的元素，通常用小写英文字母a、b、c 表示。 3. 元素与集合的关系
元素与集合的关系有两种：属于和不属于。
如果 a是集合A的元素，就说a属于A，记作a A，读作“a属于A”；若果a不是A的元素，就说a不属于A，记作a A，读作“a不属于A”。 4. 元素的性质
（1）元素的确定性：给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素，必须是确定的。
（2）元素的互异性：对于一个给定的集合，它的任意两个元素都是不同的。相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。这个特性通常被用来判断集合的表示是否正确。
（3）元素的无序性：集合中的元素没有前后顺序。 5. 集合的分类
集合根据它含有的元素的个数分为两类：
有限集：含有有限个元素的集合
无限集：含有无限个元素的集合
6. 空集
不含任何元素的集合叫做空集，记作
。
注意
（1）空集中没有任何元素。要区分 和 0 ，
集合
0 中有1个元素0，而 中没有任何元素，
二者有着本质的不同。
（2）空集在实际问题中是实实在在存在的，
如在实数范围内方程
x2 1 0的解集和不等式
x2 1 0的解集都是空集。
7. 常见数集的表示
自然数集： 正整数集：N*
或N 整数集：Z 有理数集：Q 实数集：R 复数集：C 8. 集合的表示方法
集合的常用表示方法有列举法和描述法。
（1）列举法：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来表示集合的方法。
（2）描述法：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为描述法。它的一般形式为 x|p(x) ，其中x表示集合的元素，
p(x)表示元素具有的性质。
注意
（1）列举法可以明确集合中具体元素及元素的个数，常用来表示有限集或有特殊规律的无限集。用列举法表示无限集时，必须把元素间的规律表示清楚后才能用省略号。
（2）使用描述法时，应注意以下几点：
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