常用逻辑用语练习题
常用逻辑用语练习题
一、填空题
1. 下列语句中，不能成为命题的是（ ）
A、8>15 B、x<0 C、若a b，则a b 0 D、三角形的三条中线交于一点
2.命题“若a b,则a 10 b 10,”的逆否命题是（ ）
A、若a b,则a 10 b 10, B、若a 10 b 10,则a b
C、若a b,则a 10 b 10, D、若a 10 b 10,则a b
3.下列全称命题为真命题的是（ ）
A、所有的素数都是奇数 B、 x R,x2 1 1
C、对于每一个无理数x，x2也是无理数。 D、所有的平行向量都相等。
4.下列语句是真命题的是（ ）
A、所有的实数x都能使x2 3x 6 0成立
B、存在一个实数x使x2 3x 6 0成立
C、存在一条直线与两个相交平面都垂直
D、不存在直线和两个相交平面都平行
5.下列命题的否定错误的是（ ）
A、p：能被3整除的整数是奇数；﹁p：存在一个能被3整除的整数不是奇数。
B、p：每一个四边形的四个顶点共圆；﹁p：存在一个四边形的四个定点不共圆。
C、p：有的三角形是正三角形； ﹁p：所有的三角形都不是正三角形。
D、p：存在x R,x2 2x 2 0 ；﹁p：当x2 2x 2 0时，x R
6.下列命题为真命题的是（ ）
A、 x R,2x2 1 0 B、对每一个无理数x，x3也是无理数
C、存在两个平行向量，其和为零向量
D、不存在这样的梯形，其对角线长等于一腰的长
ac7.命题甲：“a,b,c成等差数列”是命题乙：“ 2”的（ ） bb
A、必要不充分条件
B、充分不必要条件
C、充要条件
D、既不充分条件也不必要条件
8.已知命题p：存在x ( ,0)，2x 3x；命题q： ABC中，若sin2A sin2B，
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