大学常用三角公式整理

sin（2kπ＋α）＝sinα

cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 口诀:奇变偶不变，符号看象限 2.两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tan(a + b) = [tan(a) + tan(b)] / [1 - tan(a)tan(b)] tan(a - b) = [tan(a) - tan(b)] / [1 + tan(a)tan(b)] 3.和差化积公式

sin(a) + sin(b) = 2sin[(a + b)/2]cos[(a - b)/2] sin(a) -sin(b) = 2cos[(a + b)/2]sin[(a - b)/2] cos(a) + cos(b) = 2cos[(a + b)/2]cos[(a - b)/2] cos(a) - cos(b) = - 2sin[(a + b)/2]sin[(a - b)/2] 1.诱导公式： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα

tan（π＋α）＝tanα

cot（π＋α）＝cotα

sin（π－α）＝sinα

cos（π－α）＝－cosα

tan（π－α）＝－tanα

cot（π－α）＝－cotα

sin（－α）＝－sinα

cos（－α）＝cosα

tan（－α）＝－tanα

cot（－α）＝－cotα

sin（π/2＋α）＝cosα

cos（π/2＋α）＝－sinα

tan（π/2＋α）＝－cotα

cot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosα

cos（π/2－α）＝sinα

tan（π/2－α）＝cotα

cot（π/2－α）＝tanα

sin（2π－α）＝－sinα

cos（2π－α）＝cosα

tan（2π－α）＝－tanα

cot（2π－α）＝－cotα 4.积化和差公式 sin(a)sin(b) = - 1/2[cos(a + b) - cos(a - b)] cos(a)cos(b) = 1/2[cos(a + b) + cos(a -b)] sin(a)cos(b) = 1/2[sin(a + b) + sin(a - b)] sin(b)cos(a) = 1/2[sin(a + b) - sin(a - b)] 5.二倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos²α－sin²α＝2cos²α－1＝1－2sin²α tan2α＝2tanα/(1－tan²α) 6.半角的正弦、余弦和正切公式 sin²(a/2)=[1-cos(a)]/2 cos²(a/2)=[1+cos(a)]/2 tan(a/2)=[1-cos(a)]/sin(a)=sin(a)/[1+cos(a)] 7.万能公式 sin(a) = 2tan(a/2) / [1+tan²(a/2)] cos(a) = [1-tan²(a/2)] / [1+tan²(a/2)] tan(a) = 2tan(a/2) / [1-tan²(a/2)]

0901