圆与二次函数(2012.5.19)
圆与函数的综合
例1：（09潍坊模拟）如图，已知半径为1的⊙O1与x轴交于A，B两点，OM为⊙O1的切线，切点为M，圆心O1的坐标为(2，0)，二次函数y x bx c的图象经过A，B两点． （1）求二次函数的解析式；
（2）求切线OM的函数解析式；
（3）线段OM上是否存在一点P，使得以P，O，A 为顶点的三角形与△OO1M相似．若存在，请求出
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所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
变式练习：
1、如图，已知点A（3，0），以A为圆心作⊙A与Y轴切于原点，与x轴的另一个交点为B，过B作⊙A的切线l.
（1）以直线l为对称轴的抛物线过点A及点C（0，9），求此抛物线的解析式；
（2）抛物线与x轴的另一个交点为D，过D作⊙A的切线DE，E为切点，求此切线长； （3）点F是切线DE上的一个动点，当△BFD与EAD△相似时，求出BF的长 ．
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