14.1.3 积的乘方

教学目标：

1．通过探索积的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂

的意义． （3） (0.25)

8

×410

注意：1、这里的底数、指数可以是数，可以是字母， 也可以

2．积的乘方的推导过程的理解和灵活运用．

3．通过自主学习、合作交流，探究总结幂的乘方法则的应用.

重点： 准确掌握积的乘方的运算性质． 难点：积的乘方公式的逆用及混合运算

预习案

使用说明：1.阅读探究课本中关于积的乘方的基础知识，特别

注意其公式推导所运用的思想：由特殊到一般; 2.完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习案。

教材助读：

阅读教材，回答下列问题:

（ab）n

结论：积的乘方等于 。 计算：

(1) (2a)3 (2)（-5b）3

(3)(-2x3)4 (4)(-3a3)2·a3+(-a)2·a7-(2a3)3

探究案

探究点一：运算过程用到哪些运算律？运算结果有什么规律？ （1）(ab)2

=(ab)·(ab) ＝(a·a)·(b·b) ＝a2b2

分析过程：

．积的乘方法可以进行逆运算．即：

an·bn=（ab）n

（n为正整数） 思考：（1）

2m×4m×(1

8

)m= ______ = _______

（2） (0.125)7

×88

= ______ = _______

推广得到: (abc)n

= _______

探究点二：

计算：（1）（2a）3 （2）(-2x2y)3

（3）（xy2）2 （4）（-2x3）4

拓展延伸

（1）（－2ab2

c3）5；

（2）(-2x2

y)3-8(x2)2·(-x)2·(-y)3

是单项式或多项式．

探究点三：混合运算（注意运算顺序） 计算：（1）2(x

3)2

·x3-(3x3)3+(5x)2·x7

（2） (3xy2)2+(-4xy3) · (-xy)

当堂检测

1.计算：

(1)(bc3)2

= (2)(2x2)3

= (3)(-2a2

b)3

= (4)(-3x2y3)2

= 2.计算

（1）(2a2b)3-3(a3)2b3

（2）(-8)2004 · (-0.125)2005

3、已知xn

=5 yn

=3 求(x2

y)2n

的值。

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