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北师大版初一数学知识点总结

初一上册数学知识点总结

1. 代数式：用运算符号“＋ － × ÷ ”连接数及表示数的字母的式子称为代数式。 注意：用字母表示数有一定的限制，首先字母所取得数应保证它所在的式子有意义，其次字母所取得数还应使实际生活或生产有意义；单独一个数或一个字母也是代数式。

2.列代数式的几个注意事项：

（1）带分数与字母相乘时，要把带分数改成假分数形式，如a×1

12

应写成a；

2

3

（2）在代数式中出现除法运算时，一般用分数线将被除式和除式联系，如3÷a写成的形式；

a

3

3.几个重要的代数式：（m、n表示整数）

（1）a与b的平方差是： a22； a与b2 ；

（2）若a、b、c是正整数，则两位整数是： 10a+b ,则三位整数是：100a+10b+c；

（3）若m、n是整数，则被5除商m余n的数是： 5m+n ；偶数是：2n ，奇数是：2n+1；三个连续整数是： n-1、n、n+1 ；

4.有理数：

(1)凡能写成

qp

(p,q为整数且

p 0)形式的数，都是有理数。 不是有理数。

(2)有理数的分类: ①

正有理数

有理数 零

负有理数

正整数

正分数 负整数

负分数

②

整数

有理数

分数 正整数 零

负整数

正分数

负分数

(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数。 (4)自然数包括：0和正整数。 5.绝对值：

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数； (2) 绝对值可表示为：

(a 0) a a 0(a 0)

a(a 0)

或a ；绝对值的问题经常分类讨论；

a(a 0)

a(a 0)

(3)

aa

1 a 0

；

aa

1 a 0

；

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